Deret Naik

Rumus jumlah n suku pertamanya adalah,
$S_{n} = \frac{a (r^{n} - 1)}{(r - 1)}$ , untuk r > 1 dan r ≠ 1

Contoh Deret Naik
Deret geometri 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ...
Deret tersebut disebut deret naik karena nilai suku-sukunya semakin meningkat dengan r > 1. Perhatikan ilustrasi berikut.

Dari ilustrasi diperoleh bahwa,

U_{1} = a

= 1 dan

U_{2}

= 2.
Sehingga, dapat dicari nilai r

r = \frac{U_{n}}{U_{n - 1}} = \frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{2}{1}

Catatan: Kamu boleh memilih cara yang kamu anggap paling mudah untuk menentukan r, baik dengan cara ilustrasi maupun dengan rumus $r = \frac{U_{n}}{U_{n - 1}} = \frac{U_{2}}{U_{1}}$

Oleh karena nilai r = 2 yang artinya r > 1 maka gunakan rumus

S_{n}

untuk deret naik.

Misalkan kita akan menghitung jumlah 10 suku pertama (

S_{10}

) deret tersebut, maka ganti nilaia = 1, r = 2 dan n = 10 ke

S_{n}

. Sehingga,

Jadi, jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah 1.023

MATEMATIKA

Saturday, January 9, 2016

Deret Naik GEOMETRI

Deret Naik

No comments:

Post a Comment