SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMP TAHUN 2011/2012 NO 21 - 30

 Soal 21

Perhatikan gambar berikut.

Besar sudut nomor 1 adalah 95° dan besar sudut nomor 2 adalah 110°. Besar sudut nomor 3 adalah
….

 Pembahasan

Perhatikan gambar berikut.

∠7 dan ∠3 adalah sepasang sudut berseberangan sehingga besar ∠7 = ∠3.

∠8 dan ∠6 saling bertolak belakang sehingga besar ∠8 = ∠6.

∠8 dan ∠2 saling berpelurus sehingga besar ∠8 + ∠2 = 180⁰.

Oleh karena ∠2 = 110⁰, maka ∠8 + 110⁰ = 180⁰ → ∠8 = 70⁰.

Perhatikan ∆ABC. Pada ∆ABC berlaku:

∠7 + ∠8 + ∠1 = 180⁰

∠7 + 70⁰ + ∠95⁰ = 180⁰

∠7 = 15⁰

Oleh karena ∠7 = ∠3, maka ∠3 = 15⁰.

Soal 22

Volume kerucut yang panjang diameter alasnya 20 cmdan tinggi 12 cm adalah …. (π = 3,14)

 Pembahasan

Volume kerucut adalah

Jadi, volume kerucut adalah 1256 cm3 .

 Soal 23

Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus dengan panjang rusuk 12 cm adalah ….

 Pembahasan

Volume bola adalah

Jadi, volume bola adalah 288 π cm3 .

Soal 24

Perhatikan gambar berikut ini.

Jika DE : DA = 2 : 5, maka panjang EF adalah …

 Pembahasan

Perhatikan gambar berikut.

Pada gambar diatas, garis DQ sejajar dengan garis CB sehingga segitiga DEP dan segitiga DAQ adalah sebangun. Dengan menggunakan konsep perbandingan, kita peroleh

Jadi, EF = EP + PF = 10,4 + 54 = 64,4 cm.

Soal 25

Sebuah tiang tingginya 2 m memiliki bayangan 250 cm. Pada saat yang sama bayangan sebuah gedung40 m. Tinggi gedung tersebut adalah ….

 Pembahasan

Diketahui:

tinggi tiang             = 2 m
bayangan tiang     = 250 cm
bayangan gedung = 40 m = 4.000 cm

Untuk menentukan tinggi gedung, mari kita gunakan konsep perbandingan sebagai berikut.

Jadi, tinggi gedung tersebut adalah 32 m.

Soal 26

Perhatikan gambar berikut ini.

Segitiga ABC kongruen dengan segitiga POT. Pasangan sudut yang sama besar adalah ….

 Pembahasan

Segitiga ABC kongruen dengan segitiga POT, berarti:

Jadi, besar ∠ABC = ∠POT.

Soal 27

Perhatikan gambar berikut.

Garis LN adalah .…

 Pembahasan

Garis bagi adalah garis yang membagi sebuah sudut menjadi dua sudut yang sama besar.

Soal 28

Perhatikan bangun berikut yang terdiri dari balok danlimas.

Diketahui balok berukuran 8 cm x 8 cm x 11 cm. Jika tinggi limas 3 cm, luas permukaan bangun adalah ….

 Pembahasan

Luas bangunan = luas permukaan balok tanpa tutup + luas limas persegi tanpa alas.

Luas permukaan balok tanpa tutup:

LP    = pl + 2 pt + 2lt
        = 8(8) + 2(8)(11) + 2(8)(11)
        = 416

Luas limas persegi tanpa alas:

Luas limas persegi tanpa alas diwakili oleh luas empat buah segitiga sama kaki yang kongruen.

Perhatikan gambar berikut ini.

Jadi, luas total permukaan bangunan adalah 416 + 80 = 496 cm2 .

Soal 29

Perhatikan gambar berikut ini.

Jika jari-jari bola 12 cm, maka luas seluruh permukaan tabung adalah …

 Pembahasan

Diketahui:

Jari-jari tabung = jari-jari bola    = 12 cm
Tinggi tabung   = diameter bola = 24 cm

Dengan demikian,

Soal 30

Perhatikan gambar di bawah ini.

Yang merupakan jaring-jaring balok adalah ....

 Pembahasan

Balok memiliki 54 jaring-jaring yang berbeda. Beberapa diantaranya adalah gambar I dan IV.

Gambar I dan IV akan membentuk balok ketika dilipat, sedangkan untuk gambar II dan III tidak akan membentuk balok ketika dilipat.